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补集是集合中除了指定子集内的元素以外的所有元素的集合。举个例子，如果我们有一个集合A，其中包含元素5。现在我们要找到A的补集，而补集的指定子集为B，其中包含元素4。

补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

在集合论中，补集是一种非常重要的概念，经常被用于描述集合之间的包含关系。下面分别从定义、性质和应用三个方面对补集进行说明。

若A和B 是集合，则A 在B 中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B - A = { x| x∈B且xA}。

1、②集合中的元素具有确定性（aA和aA，二者必居其一）、互异性（若a？A，b？A，则a≠b）和无序性（{a，b}与{b，a}表示同一个集合）。

2、变式2：已知{a，b} A {a，b，c，d，e}，求集合A。解：由已知，集合中必须含有元素a，b。集合A可能是{a，b}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，b，e}，{a，b，c，d}，{a，b，c，e}，{a，b，d，e}。

3、设全集I = {a， b， c， d， e， f， g}，集合A = {a， b， c}，B = {b， d， e}，C = {e， f， g}，那么集合为( )。

4、例已知两个集合A={1，2，3}，B={a，b，c，d，e}，从A到B建立映射，问可建立多少个不同的映射？分析：首先应明确本题中的“这件事是指映射，何谓映射？即对A中的每一个元素，在B中都有唯一的元素与之对应。

5、答案是D，a数组比b数组长度长原因：a数组的长度是6，b数组的长度是7。在C语言中没有专门的字符串变量，通常用一个字符数组来存放一个字符串。字符串总是以\0作为串的结束符。

6、定理5，若a，b，c都是大于0的不同整数，m是大于1的整数，如有a^m+b^m=c^m+d^m+e^m同方幂关系成立，则a，b，c，d，e增比后，同方幂关系仍成立。

空集。全集的补集是指不属于全集的元素的集合；由于全集已经包含了所有的元素，故不属于全集的元素就不存在了，所以其补集即为空集。反之亦然。

De Morgan定律摩根定律，又叫反演律，用文字语言可以简单的叙述为：两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集，两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。

（A的补集）∩（B的补集）=（A∪B）的补=U的补=空集，对的。

（1）（CUA）∩B；（2）CU（（CUA）∩B）；您好，很高兴为您解skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

画图可知，A*B 是图中阴影部分，也即 A*B=(A∩CuB)∪(B∩CuA) ，所以 (A*B)*A=A∩B 。

a不属于a或a不属于b，即a属于~A或a属于~B，即a属于~A∪~B。左边包含于右边任意a属于~A∪~B，a属于~A或者a属于~B，于是a不属于A或者a不属于B，a不属于(A∩B)，a属于~(A∩B)。右边包含于左边。

由A并（B的补集）=｛1，3，5，7｝，得A中必没有0 2 4 6 8 9 10，又A并B=｛x属于N/0小于等于x小于等于10}，属于B中必有0 2 4 6 8 9 10。

6 7 8 9 10。A交（B的补集）={1，3，4，5，7}，则B中不含1 3 4 5 7。且A中一定含。所以就出现了多种情况。只要是1 3 4 5 7以外的数字任意几个组成都行。但要注意前提。

AUB=｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝，而 B 的补集为｛1，3，5，7｝，因此 B=｛0，2，4，6，8，9，10｝。

∴元素1，3，5，7属于集合A ，7也属于B集合的补集即CuB=｛1，3，5，7｝，意思就是B集合中不包含7 ，所以B集合应该是除7以外的所有全集所包含的数。

题目中说了全集是{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，并且A和B的并就是全集，那么A和B的并将包括所有这些数字，但是不知道A和B有没有重叠。

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